一、题文
【题文】(本题满分7分)在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高。
二、解答
【答案】树高为15米
三、分析
【解析】试题分析:由题意知AD+DB=BC+CA,设BD=x米,则AD=(30-x)米,且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2,代入勾股定理公式中即可求x的值,树高CD=10+x.试题解析:由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x米,则AD=(30-x)米,在Rt△ACD中:CD2+CA2=AD2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5,所以CD=10+x=15米答:树高为15米.考点:勾股定理
一、题文
【题文】(本题满分7分)在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高。
二、解答
【答案】树高为15米
三、分析
【解析】试题分析:由题意知AD+DB=BC+CA,设BD=x米,则AD=(30-x)米,且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2,代入勾股定理公式中即可求x的值,树高CD=10+x.试题解析:由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x米,则AD=(30-x)米,在Rt△ACD中:CD2+CA2=AD2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5,所以CD=10+x=15米答:树高为15米.考点:勾股定理
一、题文
【题文】(本题满分7分)在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高。
二、解答
【答案】树高为15米
三、分析
【解析】试题分析:由题意知AD+DB=BC+CA,设BD=x米,则AD=(30-x)米,且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2,代入勾股定理公式中即可求x的值,树高CD=10+x.试题解析:由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x米,则AD=(30-x)米,在Rt△ACD中:CD2+CA2=AD2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5,所以CD=10+x=15米答:树高为15米.考点:勾股定理
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